Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 2. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.05?

b − a = 2ε = 0.05
n =
2.Mudah
xyx₀ = 3

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x² − 7 dengan nilai permulaan x₀ = 3. Cari x2.

f(x) = x² − 7f′(x) = 2xx₀ = 3
x2 =
3.Sederhana
t (s)024681012v (m/s)9111412151419

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 2 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 12 s dengan petua trapezium.

h = 2 sn = 6
s = m
4.Sederhana
xy00.33330.66671

Anggarkan ∫01 1/√(1 + x⁴) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 3 jalur. Beri T.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1]n = 3
T =
5.Sukar
00.20.411.52ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = t² + y², y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.5
y1 =
6.Sukar
00.20.423ty(0, 2)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.1 untuk y′ = t + y, y(0) = 2 untuk menganggar y5 ≈ y(0.5).

y′ = t + yy(0) = 2h = 0.1
y5 =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 6
  2. 2. x2 = 2.646
  3. 3. s = 160 m
  4. 4. T = 0.9204
  5. 5. y1 = 2.055
  6. 6. y5 = 3.332

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.