Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 5 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = x³ − x − 5f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1
x2 =
2.Mudah
xya = 1b = 2

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x³ + 2x − 5 dengan selang permulaan [1, 2]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = x³ + 2x − 5[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
3.Sederhana
xy00.66671.3332

Anggarkan ∫02 e−x² dx dengan petua trapezium menggunakan n = 3 jalur. Beri T.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 3
T =
4.Sederhana
xy00.3750.751.1251.5

Anggarkan ∫01.5 √(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 4 jalur. Beri S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 4
S =
5.Sukar
00.050.10.150.200.10.2ty(0, 0)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.2
y1 =
6.Sukar
00.20.40.6−1.5−1ty(0, −1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = t + y, y(0) = −1 untuk menganggar y3 ≈ y(0.75).

y′ = t + yy(0) = −1h = 0.25
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 2.538
  2. 2. c3 = 1.375
  3. 3. T = 0.8796
  4. 4. S = 1.976
  5. 5. y1 = 0.2027
  6. 6. y3 = −1.75

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.