Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 0b = 1

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = cos x − x dengan selang permulaan [0, 1]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Mudah
x012345y11.41421.732122.23612.4495

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 3.6.

x = 3.6
y =
3.Sederhana
t (s)010203040v (m/s)88101419

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 10 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 40 s dengan petua Simpson.

h = 10 sn = 4
s = m
4.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 sin(x²) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
5.Sukar
00.050.10.150.211.11.2ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = e−ty, y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = e−tyy(0) = 1h = 0.2
y1 =
6.Sukar
00.050.10.150.2−1.2−1.1−1ty(0, −1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.1 untuk y′ = y − t², y(0) = −1 untuk menganggar y2 ≈ y(0.2).

y′ = y − t²y(0) = −1h = 0.1
y2 =

Kunci jawapan

  1. 1. c3 = 0.625
  2. 2. y = 2.142
  3. 3. s = 450 m
  4. 4. S = 0.8697
  5. 5. y1 = 1.179
  6. 6. y2 = −1.224

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.