Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ + 2x − 10 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x2.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 2
x2 =
2.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 1
x2 =
3.Sederhana
xy00.751.5

Anggarkan ∫01.5 e−x² dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 1.5]n = 2
S =
4.Sederhana
xy00.751.5

Anggarkan ∫01.5 √(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 2
S =
5.Sukar
00.050.10.150.211.11.21.3ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.2 untuk y′ = t² + y², y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.2).

y′ = t² + y²y(0) = 1h = 0.2
y1 =
6.Sukar
00.10.20.30.400.010.020.03ty(0, 0)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = t² + y², y(0) = 0 untuk menganggar y2 ≈ y(0.4).

y′ = t² + y²y(0) = 0h = 0.2
y2 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 1.847
  2. 2. x2 = 0.567
  3. 3. S = 0.8461
  4. 4. S = 1.965
  5. 5. y1 = 1.253
  6. 6. y2 = 0.02402

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.