Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 1.86.

x = 1.86

y =

2.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 1. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.05?

b − a = 1ε = 0.05

n =

3.Sederhana

Anggarkan ∫₀¹ sin(x²) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 6 jalur. Beri S.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1]n = 6

S =

4.Sederhana

Anggarkan ∫₁² 1/x dx dengan petua trapezium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]n = 2

|E| =

5.Sukar

Selesaikan y′ = t + y, y(0) = 2 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.1 sehingga t = 0.3. Penyelesaian tepat ialah y = −t − 1 + (y₀ + 1)eᵗ. Cari ralat global |E| = |y(0.3) − y₃|.

y′ = t + yy(0) = 2h = 0.1

|E| =

6.Sukar

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 3. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0.5

y₁ =

Kunci jawapan

1. y = 1.748
2. n = 5
3. S = 0.3102
4. |E| = 0.01519
5. |E| = 0.05658
6. y₁ = 2.195

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.