Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ + 2x − 10 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
2.Mudah
x012345y11.34991.82212.45963.32014.4817

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 1.25.

x = 1.25
y =
3.Sederhana
xy00.51

Anggarkan ∫01 √x·e−x dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = √x·e−x[a, b] = [0, 1]n = 2
S =
4.Sederhana
xy00.511.5

Anggarkan ∫01.5 1/(1 + x³) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 3 jalur. Beri T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 3
T =
5.Sukar
00.20.41.61.82ty(0, 2)

Selesaikan y′ = −2ty, y(0) = 2 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.1 sehingga t = 0.5. Penyelesaian tepat ialah y = y₀e−t². Cari ralat global |E| = |y(0.5) − y5|.

y′ = −2tyy(0) = 2h = 0.1
|E| =
6.Sukar
00.5111.522.5ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.5 untuk y′ = y − t², y(0) = 1 untuk menganggar y2 ≈ y(1).

y′ = y − t²y(0) = 1h = 0.5
y2 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 1.953
  2. 2. y = 1.468
  3. 3. S = 0.3472
  4. 4. T = 1.002
  5. 5. |E| = 0.06961
  6. 6. y2 = 2.195

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.