Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = ln x + x − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x2 =
2.Mudah
x123456y1.09861.38631.60941.79181.94592.0794

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 4.25.

x = 4.25
y =
3.Sederhana
xy00.40.81.21.62

Anggarkan ∫02 sin(x²) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 5 jalur. Beri T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
4.Sederhana
xy12.54

Anggarkan ∫14 1/x dx dengan petua Simpson, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |S − I|.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 4]n = 2
|E| =
5.Sukar
00.050.10.50.520.54ty(0, 0.5)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 0.5. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = cos t − yy(0) = 0.5h = 0.1
y1 =
6.Sukar
00.10.20.30.40.81ty(0, 1)

Selesaikan y′ = t − y, y(0) = 1 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.1 sehingga t = 0.4. Penyelesaian tepat ialah y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t. Cari ralat global |E| = |y(0.4) − y4|.

y′ = t − yy(0) = 1h = 0.1
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 1.557
  2. 2. y = 1.83
  3. 3. T = 0.7676
  4. 4. |E| = 0.03871
  5. 5. y1 = 0.5474
  6. 6. |E| = 0.02844

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.