Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x22.22.42.62.83y1.73211.78891.84391.89741.94942

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar nilai x apabila y = 1.876.

y = 1.876
x =
2.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = ln x + x − 4 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x1.

f(x) = ln x + x − 4f′(x) = 1/x + 1x₀ = 1
x1 =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 eˣ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0005.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]ε = 0.0005
n =
4.Sederhana
xy00.511.52

Anggarkan ∫02 x³ dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = x³[a, b] = [0, 2]n = 4
|E| =
5.Sukar
00.20.40.623ty(0, 3)

Selesaikan y′ = t − y, y(0) = 3 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.25 sehingga t = 0.75. Penyelesaian tepat ialah y = t − 1 + (y₀ + 1)e−t. Cari ralat global |E| = |y(0.75) − y3|.

y′ = t − yy(0) = 3h = 0.25
|E| =
6.Sukar
00.050.12.82.93ty(0, 3)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 3. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0.1
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. x = 2.52
  2. 2. x1 = 2.5
  3. 3. n = 100
  4. 4. |E| = 0.25
  5. 5. |E| = 0.202
  6. 6. y1 = 2.81

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.