Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 0.5. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.0002?

b − a = 0.5ε = 0.0002
n =
2.Mudah
xya = 1b = 2

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x³ − x − 2 dengan selang permulaan [1, 2]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = x³ − x − 2[a, b] = [1, 2]n = 4
c4 =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫02 sin x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0001.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 2]ε = 0.0001
n =
4.Sederhana
t (s)0102030405060v (m/s)10151816141415

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 10 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 60 s dengan petua Simpson.

h = 10 sn = 6
s = m
5.Sukar
00.20.40.60.51ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5 untuk menganggar y3 ≈ y(0.6).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.2
y3 =
6.Sukar
00.050.11.91.952ty(0, 2)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.1 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 2. Cari y₁ ≈ y(0.1).

y′ = cos t − yy(0) = 2h = 0.1
y1 =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 12
  2. 2. c4 = 1.563
  3. 3. n = 82
  4. 4. s = 896.7 m
  5. 5. y3 = 1.27
  6. 6. y1 = 1.905

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.