Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 0

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = e−x − x dengan nilai permulaan x₀ = 0. Cari x2.

f(x) = e−x − xf′(x) = −e−x − 1x₀ = 0
x2 =
2.Mudah
x11.21.41.61.82y1.41421.48321.54921.61251.67331.7321

Gunakan interpolasi linear dalam jadual untuk menganggar y pada x = 1.66.

x = 1.66
y =
3.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫01 x³ dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 1]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0001.

f(x) = x³[a, b] = [0, 1]ε = 0.0001
n =
4.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 √(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 2
S =
5.Sukar
00.20.40.651015ty(0, 3)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.25 untuk y′ = 2y, y(0) = 3 untuk menganggar y3 ≈ y(0.75).

y′ = 2yy(0) = 3h = 0.25
y3 =
6.Sukar
0120.511.5ty(0, 1)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.5 untuk y′ = t − y, y(0) = 1 untuk menganggar y5 ≈ y(2.5).

y′ = t − yy(0) = 1h = 0.5
y5 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 0.5663
  2. 2. y = 1.631
  3. 3. n = 71
  4. 4. S = 3.219
  5. 5. y3 = 10.13
  6. 6. y5 = 1.563

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.