Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = ln x + x − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x2.

f(x) = ln x + x − 2f′(x) = 1/x + 1x₀ = 2
x2 =
2.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 2 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x2.

f(x) = x³ − x − 2f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
3.Sederhana
xy00.511.5

Anggarkan ∫01.5 1/(1 + x³) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 3 jalur. Beri T.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1.5]n = 3
T =
4.Sederhana
xy00.250.50.751

Anggarkan ∫01 eˣ dx dengan petua trapezium, n = 4, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 1]n = 4
|E| =
5.Sukar
00.050.10.150.22.62.83ty(0, 3)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.1 untuk y′ = cos t − y, y(0) = 3 untuk menganggar y2 ≈ y(0.2).

y′ = cos t − yy(0) = 3h = 0.1
y2 =
6.Sukar
00.10.20.30.60.8ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.1 untuk y′ = e−ty, y(0) = 0.5 untuk menganggar y3 ≈ y(0.3).

y′ = e−tyy(0) = 0.5h = 0.1
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 1.557
  2. 2. x2 = 1.53
  3. 3. T = 1.002
  4. 4. |E| = 0.00894
  5. 5. y2 = 2.637
  6. 6. y3 = 0.7709

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.