Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 2. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.0001?

b − a = 2ε = 0.0001
n =
2.Mudah
xya = 0b = 2

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x³ + 2x − 2 dengan selang permulaan [0, 2]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = x³ + 2x − 2[a, b] = [0, 2]n = 3
c3 =
3.Sederhana
xy00.16670.33330.50.66670.83331

Anggarkan ∫01 1/(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 6 jalur. Beri S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
4.Sederhana
t (s)0123456v (m/s)7111014181621

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 1 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 6 s dengan petua Simpson.

h = 1 sn = 6
s = m
5.Sukar
00.20.411.5ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 untuk menganggar y2 ≈ y(0.5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.25
y2 =
6.Sukar
00.050.10.150.20.50.55ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.1 untuk y′ = t² + y², y(0) = 0.5 untuk menganggar y2 ≈ y(0.2).

y′ = t² + y²y(0) = 0.5h = 0.1
y2 =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 15
  2. 2. c3 = 0.75
  3. 3. S = 0.8357
  4. 4. s = 82.67 m
  5. 5. y2 = 1.668
  6. 6. y2 = 0.5586

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.