Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 1b = 2

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x² − 3 dengan selang permulaan [1, 2]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = x² − 3[a, b] = [1, 2]n = 3
c3 =
2.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 2. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.005?

b − a = 2ε = 0.005
n =
3.Sederhana
xy012

Anggarkan ∫02 eˣ dx dengan petua trapezium, n = 2, dan bandingkan dengan nilai tepat. Cari ralat mutlak |E| = |T − I|.

f(x) = eˣ[a, b] = [0, 2]n = 2
|E| =
4.Sederhana
xy00.40.81.21.62

Anggarkan ∫02 √(1 + x³) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 5 jalur. Beri T.

f(x) = √(1 + x³)[a, b] = [0, 2]n = 5
T =
5.Sukar
00.20.411.5ty(0, 1)

Ambil satu langkah kaedah Runge–Kutta klasik (RK4) dengan h = 0.5 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1. Cari y₁ ≈ y(0.5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.5
y1 =
6.Sukar
00.511.5123ty(0, 1)

Selesaikan y′ = y − t², y(0) = 1 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.5 sehingga t = 1.5. Penyelesaian tepat ialah y = t² + 2t + 2 + (y₀ − 2)eᵗ. Cari ralat global |E| = |y(1.5) − y3|.

y′ = y − t²y(0) = 1h = 0.5
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. c3 = 1.625
  2. 2. n = 9
  3. 3. |E| = 0.5238
  4. 4. T = 3.268
  5. 5. y1 = 1.667
  6. 6. |E| = 0.08081

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.