Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 3

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = ln x + x − 3 dengan nilai permulaan x₀ = 3. Cari x1.

f(x) = ln x + x − 3f′(x) = 1/x + 1x₀ = 3
x1 =
2.Mudah
xyx₀ = 2.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x² − 5 dengan nilai permulaan x₀ = 2.5. Cari x1.

f(x) = x² − 5f′(x) = 2xx₀ = 2.5
x1 =
3.Sederhana
t (s)01234v (m/s)1013131216

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 1 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 4 s dengan petua trapezium.

h = 1 sn = 4
s = m
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫01 sin x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [0, 1]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0005.

f(x) = sin x[a, b] = [0, 1]ε = 0.0005
n =
5.Sukar
00.20.411.5ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = t + y, y(0) = 1 untuk menganggar y2 ≈ y(0.5).

y′ = t + yy(0) = 1h = 0.25
y2 =
6.Sukar
00.20.40.51ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.1 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0.5 untuk menganggar y5 ≈ y(0.5).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0.5h = 0.1
y5 =

Kunci jawapan

  1. 1. x1 = 2.176
  2. 2. x1 = 2.25
  3. 3. s = 51 m
  4. 4. n = 12
  5. 5. y2 = 1.783
  6. 6. y5 = 1.081

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.