Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 4b = 5

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = x² − 20 dengan selang permulaan [4, 5]. Cari titik tengah c4 bagi langkah 4.

f(x) = x² − 20[a, b] = [4, 5]n = 4
c4 =
2.Mudah
xyx₀ = 1.5

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 3 dengan nilai permulaan x₀ = 1.5. Cari x2.

f(x) = x³ − x − 3f′(x) = 3x² − 1x₀ = 1.5
x2 =
3.Sederhana
xy00.3750.751.1251.5

Anggarkan ∫01.5 sin(x²) dx dengan petua trapezium menggunakan n = 4 jalur. Beri T.

f(x) = sin(x²)[a, b] = [0, 1.5]n = 4
T =
4.Sederhana

Petua trapezium digunakan untuk ∫12 1/x dx. Ralatnya paling banyak (b − a)³·M/(12n²) dengan M = maks|f″| pada [1, 2]. Cari bilangan jalur terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0001.

f(x) = 1/x[a, b] = [1, 2]ε = 0.0001
n =
5.Sukar
00.10.20.30.400.20.4ty(0, 0)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.2 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 0 untuk menganggar y2 ≈ y(0.4).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 0h = 0.2
y2 =
6.Sukar
00.511.50.5ty(0, 0.5)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.5 untuk y′ = t − y, y(0) = 0.5 untuk menganggar y3 ≈ y(1.5).

y′ = t − yy(0) = 0.5h = 0.5
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. c4 = 4.438
  2. 2. x2 = 1.672
  3. 3. T = 0.7561
  4. 4. n = 41
  5. 5. y2 = 0.4245
  6. 6. y3 = 0.6875

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.