Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xyx₀ = 1

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ + 2x − 10 dengan nilai permulaan x₀ = 1. Cari x2.

f(x) = x³ + 2x − 10f′(x) = 3x² + 2x₀ = 1
x2 =
2.Mudah

Kaedah pembahagi dua bermula pada selang sepanjang 4. Setiap langkah membahagi dua selang itu. Berapa banyak langkah n yang diperlukan sekurang-kurangnya sebelum selang menjadi lebih pendek daripada 0.005?

b − a = 4ε = 0.005
n =
3.Sederhana
xy00.511.52

Anggarkan ∫02 e−x² dx dengan petua Simpson menggunakan n = 4 jalur. Beri S.

f(x) = e−x²[a, b] = [0, 2]n = 4
S =
4.Sederhana
xy00.751.5

Anggarkan ∫01.5 1/√(1 + x⁴) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 2 jalur. Beri S.

f(x) = 1/√(1 + x⁴)[a, b] = [0, 1.5]n = 2
S =
5.Sukar
00.20.40.60.8−3−2−1ty(0, −1)

Selesaikan y′ = 1.5y, y(0) = −1 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.2 sehingga t = 0.8. Penyelesaian tepat ialah y = y₀e1.5t. Cari ralat global |E| = |y(0.8) − y4|.

y′ = 1.5yy(0) = −1h = 0.2
|E| =
6.Sukar
00.20.40.611.52ty(0, 1)

Gunakan kaedah Heun (Euler yang dipertingkat) dengan h = 0.25 untuk y′ = 1 + sin(ty), y(0) = 1 untuk menganggar y3 ≈ y(0.75).

y′ = 1 + sin(ty)y(0) = 1h = 0.25
y3 =

Kunci jawapan

  1. 1. x2 = 1.953
  2. 2. n = 10
  3. 3. S = 0.8818
  4. 4. S = 1.223
  5. 5. |E| = 0.464
  6. 6. y3 = 2.136

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.