Lembaran kerja Kaedah berangka dengan jawapan

Lembaran kerja Kaedah berangka percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
xya = 0b = 1

Gunakan kaedah pembahagi dua pada f(x) = cos x − x dengan selang permulaan [0, 1]. Cari titik tengah c3 bagi langkah 3.

f(x) = cos x − x[a, b] = [0, 1]n = 3
c3 =
2.Mudah
xyx₀ = 2

Gunakan Newton–Raphson pada f(x) = x³ − x − 1 dengan nilai permulaan x₀ = 2. Cari x2.

f(x) = x³ − x − 1f′(x) = 3x² − 1x₀ = 2
x2 =
3.Sederhana
xy00.16670.33330.50.66670.83331

Anggarkan ∫01 1/(1 + x³) dx dengan petua Simpson menggunakan n = 6 jalur. Beri S.

f(x) = 1/(1 + x³)[a, b] = [0, 1]n = 6
S =
4.Sederhana
t (s)010203040v (m/s)810131211

Laju sebuah kenderaan diukur setiap 10 s (jadual). Anggarkan jarak s yang dilalui dari t = 0 hingga t = 40 s dengan petua trapezium.

h = 10 sn = 4
s = m
5.Sukar
00.20.40.60.8−1−0.5ty(0, −1)

Gunakan kaedah Euler dengan h = 0.2 untuk y′ = −y, y(0) = −1 untuk menganggar y4 ≈ y(0.8).

y′ = −yy(0) = −1h = 0.2
y4 =
6.Sukar
00.511.5200.51ty(0, 1)

Selesaikan y′ = −2ty, y(0) = 1 dengan kaedah Euler dan langkah h = 0.5 sehingga t = 2. Penyelesaian tepat ialah y = y₀e−t². Cari ralat global |E| = |y(2) − y4|.

y′ = −2tyy(0) = 1h = 0.5
|E| =

Kunci jawapan

  1. 1. c3 = 0.625
  2. 2. x2 = 1.36
  3. 3. S = 0.8357
  4. 4. s = 445 m
  5. 5. y4 = −0.4096
  6. 6. |E| = 0.01832

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.