Lembaran kerja Pengoptimuman dengan jawapan

Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat sama 36 cm × 36 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.

Sebuah kandang segi empat tepat dipagar dengan 360 m pagar dan dibahagikan kepada dua bahagian oleh satu pagar tambahan yang selari dengan sisi berpanjang x (jumlahnya tiga pagar sepanjang x dan dua sepanjang y). Cari jumlah luas terbesar A yang boleh dikepung.

Sebuah kotak terbuka (tanpa penutup) dengan tapak segi empat sama mesti memuatkan 108000 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, iaitu luas terkecil bagi tapak ditambah empat sisi. Cari sisi tapak x.

Sebuah kotak terbuka (tanpa penutup) dengan tapak segi empat sama mesti memuatkan 32000 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, iaitu luas terkecil bagi tapak ditambah empat sisi. Cari luas permukaan minimum S.

Sebuah panggung menjual 440 tiket setiap pertunjukan pada harga €20 setiap satu. Kajian pasaran menunjukkan bahawa setiap kenaikan €1 pada harga tiket bermakna 10 tiket kurang terjual (dan setiap penurunan €1, 10 lebih). Cari harga tiket p yang memaksimumkan hasil.

Sebuah syarikat menjual q unit seminggu. Harga jualan unit tersebut ialah p = 130 − 0.5q euro seunit, dan kosnya ialah C(q) = 1000 + 30q euro. Cari keuntungan mingguan maksimum P.