Lembaran kerja Pengoptimuman dengan jawapan

Lembaran kerja Pengoptimuman percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
x30 cm30 cmx

Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat sama 30 cm × 30 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari potongan x yang memberikan isi padu terbesar.

30 cm × 30 cm
x = cm
2.Mudah
sungaixxy

Seorang petani mempunyai 120 m pagar untuk mengepung sebidang padang berbentuk segi empat tepat di tepi sebatang sungai yang lurus. Tiada pagar diperlukan di sepanjang sungai. Cari panjang y bagi sisi yang selari dengan sungai untuk mendapatkan luas terbesar.

120 m2x + y = 120
y = m
3.Sederhana
xhxtanpa penutup

Sebuah kotak terbuka (tanpa penutup) dengan tapak segi empat sama mesti memuatkan 500 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, iaitu luas terkecil bagi tapak ditambah empat sisi. Cari luas permukaan minimum S.

V = 500 cm³
S = cm²
4.Sederhana
xhxtanpa penutup

Sebuah kotak terbuka (tanpa penutup) dengan tapak segi empat sama mesti memuatkan 13500 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, iaitu luas terkecil bagi tapak ditambah empat sisi. Cari luas permukaan minimum S.

V = 13500 cm³
S = cm²
5.Sukar
qP(q)maksimum

Sebuah firma kecil menjual produknya pada harga pasaran tetap €65 seunit. Mengeluarkan q unit menelan kos C(q) = 1900 + 40q + 0.05q² euro. Cari keluaran q yang memaksimumkan keuntungan.

p = €65C = 1900 + 40q + 0.05q²
q = unit
6.Sukar
qP(q)maksimum

Sebuah syarikat menjual q unit seminggu. Harga jualan unit tersebut ialah p = 100 − 0.25q euro seunit, dan kosnya ialah C(q) = 1200 + 55q euro. Cari keluaran mingguan q yang memaksimumkan keuntungan.

p = 100 − 0.25qC = 1200 + 55q
q = unit

Kunci jawapan

  1. 1. x = 5 cm
  2. 2. y = 60 m
  3. 3. S = 300 cm²
  4. 4. S = 2700 cm²
  5. 5. q = 250 unit
  6. 6. q = 90 unit

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.