Lembaran kerja Pengoptimuman dengan jawapan

Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat tepat 18 cm × 48 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.

Seorang petani mempunyai 240 m pagar untuk mengepung sebidang padang berbentuk segi empat tepat di tepi sebatang sungai yang lurus. Tiada pagar diperlukan di sepanjang sungai. Cari panjang y bagi sisi yang selari dengan sungai untuk mendapatkan luas terbesar.

Sebidang tanah segi empat tepat seluas 800 m² dipagar pada keempat-empat sisi. Sisi di sepanjang jalan, berpanjang x, berharga €30 semeter; tiga sisi yang lain berharga €10 semeter. Cari panjang x sisi jalan yang meminimumkan kos.

Sebuah tin silinder tertutup (dengan penutup atas dan bawah) mesti memuatkan 330 cm³. Logam yang digunakan berkadar dengan jumlah luas permukaan. Cari tinggi h tin yang menggunakan bahan paling sedikit.

Sebuah panggung menjual 1125 tiket setiap pertunjukan pada harga €15 setiap satu. Kajian pasaran menunjukkan bahawa setiap kenaikan €1 pada harga tiket bermakna 25 tiket kurang terjual (dan setiap penurunan €1, 25 lebih). Cari harga tiket p yang memaksimumkan hasil.

Sebuah firma kecil menjual produknya pada harga pasaran tetap €65 seunit. Mengeluarkan q unit menelan kos C(q) = 4600 + 30q + 0.02q² euro. Cari keuntungan maksimum P.