Lembaran kerja Pengoptimuman dengan jawapan

Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat tepat 14 cm × 30 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.

Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat sama 48 cm × 48 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari potongan x yang memberikan isi padu terbesar.

Sebidang tanah segi empat tepat seluas 300 m² dipagar pada keempat-empat sisi. Sisi di sepanjang jalan, berpanjang x, berharga €25 semeter; tiga sisi yang lain berharga €5 semeter. Cari jumlah kos minimum C.

Sebuah tin silinder tertutup (dengan penutup atas dan bawah) mesti memuatkan 355 cm³. Logam yang digunakan berkadar dengan jumlah luas permukaan. Cari jejari r yang menggunakan bahan paling sedikit.

Sebuah panggung menjual 1850 tiket setiap pertunjukan pada harga €10 setiap satu. Kajian pasaran menunjukkan bahawa setiap kenaikan €1 pada harga tiket bermakna 50 tiket kurang terjual (dan setiap penurunan €1, 50 lebih). Cari hasil maksimum R setiap pertunjukan.

Sebuah syarikat menjual q unit seminggu. Harga jualan unit tersebut ialah p = 170 − 2q euro seunit, dan kosnya ialah C(q) = 100 + 120q euro. Cari keluaran mingguan q yang memaksimumkan keuntungan.