Lembaran kerja Pengoptimuman dengan jawapan

Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat tepat 18 cm × 48 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.

Seorang petani mempunyai 200 m pagar untuk mengepung sebidang padang berbentuk segi empat tepat di tepi sebatang sungai yang lurus. Tiada pagar diperlukan di sepanjang sungai. Cari panjang y bagi sisi yang selari dengan sungai untuk mendapatkan luas terbesar.

Sebuah tin silinder tertutup (dengan penutup atas dan bawah) mesti memuatkan 400 cm³. Logam yang digunakan berkadar dengan jumlah luas permukaan. Cari luas permukaan terkecil yang mungkin A.

Sebuah kotak terbuka (tanpa penutup) dengan tapak segi empat sama mesti memuatkan 500 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, iaitu luas terkecil bagi tapak ditambah empat sisi. Cari luas permukaan minimum S.

Sebuah panggung menjual 480 tiket setiap pertunjukan pada harga €15 setiap satu. Kajian pasaran menunjukkan bahawa setiap kenaikan €1 pada harga tiket bermakna 20 tiket kurang terjual (dan setiap penurunan €1, 20 lebih). Cari harga tiket p yang memaksimumkan hasil.

Sebuah syarikat menjual q unit seminggu. Harga jualan unit tersebut ialah p = 200 − 0.5q euro seunit, dan kosnya ialah C(q) = 3300 + 85q euro. Cari keuntungan mingguan maksimum P.