Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat tepat 14 cm × 30 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari potongan x yang memberikan isi padu terbesar.
Seorang petani mempunyai 400 m pagar untuk mengepung sebidang padang berbentuk segi empat tepat di tepi sebatang sungai yang lurus. Tiada pagar diperlukan di sepanjang sungai. Cari panjang x bagi setiap sisi yang berserenjang dengan sungai untuk mendapatkan luas terbesar.
Sebuah tin silinder tertutup (dengan penutup atas dan bawah) mesti memuatkan 400 cm³. Logam yang digunakan berkadar dengan jumlah luas permukaan. Cari luas permukaan terkecil yang mungkin A.
Sebuah tin silinder tertutup (dengan penutup atas dan bawah) mesti memuatkan 400 cm³. Logam yang digunakan berkadar dengan jumlah luas permukaan. Cari tinggi h tin yang menggunakan bahan paling sedikit.
Sebuah firma kecil menjual produknya pada harga pasaran tetap €45 seunit. Mengeluarkan q unit menelan kos C(q) = 600 + 16q + 0.1q² euro. Cari keuntungan maksimum P.
Sebuah syarikat menjual q unit seminggu. Harga jualan unit tersebut ialah p = 100 − 0.25q euro seunit, dan kosnya ialah C(q) = 1500 + 30q euro. Cari keuntungan mingguan maksimum P.
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.