Lembaran kerja Pengoptimuman dengan jawapan

Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat tepat 30 cm × 48 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari isi padu terbesar yang mungkin V.

Sebuah kandang segi empat tepat dipagar dengan 48 m pagar dan dibahagikan kepada dua bahagian oleh satu pagar tambahan yang selari dengan sisi berpanjang x (jumlahnya tiga pagar sepanjang x dan dua sepanjang y). Cari panjang x yang memberikan jumlah luas terbesar.

Sebuah tin silinder tertutup (dengan penutup atas dan bawah) mesti memuatkan 500 cm³. Logam yang digunakan berkadar dengan jumlah luas permukaan. Cari tinggi h tin yang menggunakan bahan paling sedikit.

Sebuah kotak terbuka (tanpa penutup) dengan tapak segi empat sama mesti memuatkan 108000 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, iaitu luas terkecil bagi tapak ditambah empat sisi. Cari luas permukaan minimum S.

Sebuah syarikat menjual q unit seminggu. Harga jualan unit tersebut ialah p = 180 − 0.1q euro seunit, dan kosnya ialah C(q) = 14500 + 10q euro. Cari keluaran mingguan q yang memaksimumkan keuntungan.

Sebuah firma kecil menjual produknya pada harga pasaran tetap €25 seunit. Mengeluarkan q unit menelan kos C(q) = 1200 + 16q + 0.01q² euro. Cari keuntungan maksimum P.