Sebuah kandang segi empat tepat dipagar dengan 240 m pagar dan dibahagikan kepada dua bahagian oleh satu pagar tambahan yang selari dengan sisi berpanjang x (jumlahnya tiga pagar sepanjang x dan dua sepanjang y). Cari jumlah luas terbesar A yang boleh dikepung.
Seorang petani mempunyai 160 m pagar untuk mengepung sebidang padang berbentuk segi empat tepat di tepi sebatang sungai yang lurus. Tiada pagar diperlukan di sepanjang sungai. Cari panjang x bagi setiap sisi yang berserenjang dengan sungai untuk mendapatkan luas terbesar.
Sebidang tanah segi empat tepat seluas 400 m² dipagar pada keempat-empat sisi. Sisi di sepanjang jalan, berpanjang x, berharga €20 semeter; tiga sisi yang lain berharga €8 semeter. Cari panjang x sisi jalan yang meminimumkan kos.
Sebuah tin silinder tertutup (dengan penutup atas dan bawah) mesti memuatkan 400 cm³. Logam yang digunakan berkadar dengan jumlah luas permukaan. Cari jejari r yang menggunakan bahan paling sedikit.
Sebuah syarikat menjual q unit seminggu. Harga jualan unit tersebut ialah p = 200 − 2q euro seunit, dan kosnya ialah C(q) = 600 + 90q euro. Cari keluaran mingguan q yang memaksimumkan keuntungan.
Sebuah firma kecil menjual produknya pada harga pasaran tetap €55 seunit. Mengeluarkan q unit menelan kos C(q) = 100 + 38q + 0.2q² euro. Cari keluaran q yang memaksimumkan keuntungan.
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.