Seorang petani mempunyai 320 m pagar untuk mengepung sebidang padang berbentuk segi empat tepat di tepi sebatang sungai yang lurus. Tiada pagar diperlukan di sepanjang sungai. Cari luas terbesar A yang boleh dikepung.
Sebuah kandang segi empat tepat dipagar dengan 48 m pagar dan dibahagikan kepada dua bahagian oleh satu pagar tambahan yang selari dengan sisi berpanjang x (jumlahnya tiga pagar sepanjang x dan dua sepanjang y). Cari panjang x yang memberikan jumlah luas terbesar.
Sebuah tin silinder tertutup (dengan penutup atas dan bawah) mesti memuatkan 355 cm³. Logam yang digunakan berkadar dengan jumlah luas permukaan. Cari luas permukaan terkecil yang mungkin A.
Sebuah kotak terbuka (tanpa penutup) dengan tapak segi empat sama mesti memuatkan 32000 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, iaitu luas terkecil bagi tapak ditambah empat sisi. Cari luas permukaan minimum S.
Sebuah firma kecil menjual produknya pada harga pasaran tetap €45 seunit. Mengeluarkan q unit menelan kos C(q) = 200 + 12q + 0.5q² euro. Cari keluaran q yang memaksimumkan keuntungan.
Sebuah syarikat menjual q unit seminggu. Harga jualan unit tersebut ialah p = 90 − 2q euro seunit, dan kosnya ialah C(q) = 300 + 10q euro. Cari keluaran mingguan q yang memaksimumkan keuntungan.
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.