Sebuah kotak terbuka dibuat daripada sehelai kadbod segi empat tepat 10 cm × 16 cm dengan memotong petak sama sisi x pada keempat-empat penjuru dan melipat sisi ke atas. Cari potongan x yang memberikan isi padu terbesar.
Seorang petani mempunyai 120 m pagar untuk mengepung sebidang padang berbentuk segi empat tepat di tepi sebatang sungai yang lurus. Tiada pagar diperlukan di sepanjang sungai. Cari panjang y bagi sisi yang selari dengan sungai untuk mendapatkan luas terbesar.
Sebuah kotak terbuka (tanpa penutup) dengan tapak segi empat sama mesti memuatkan 62500 cm³. Gunakan bahan sesedikit mungkin, iaitu luas terkecil bagi tapak ditambah empat sisi. Cari tinggi h.
Sebidang tanah segi empat tepat seluas 1200 m² dipagar pada keempat-empat sisi. Sisi di sepanjang jalan, berpanjang x, berharga €30 semeter; tiga sisi yang lain berharga €8 semeter. Cari jumlah kos minimum C.
Sebuah firma kecil menjual produknya pada harga pasaran tetap €20 seunit. Mengeluarkan q unit menelan kos C(q) = 600 + 6q + 0.05q² euro. Cari keuntungan maksimum P.
Sebuah syarikat menjual q unit seminggu. Harga jualan unit tersebut ialah p = 100 − 0.25q euro seunit, dan kosnya ialah C(q) = 400 + 70q euro. Cari harga p yang memaksimumkan keuntungan.
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.