Lembaran kerja Jujukan & siri dengan jawapan

Lembaran kerja Jujukan & siri percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
kak​123456789101112

Jujukan aritmetik 4, 6, 8, 10, … berakhir dengan sebutan 72. Berapa banyak sebutan n yang ada padanya?

a₁ = 4d = 2aₙ = 72
n =
2.Mudah
kak​12345678910ε = 0.1

Jujukan geometri aₙ = 20·0.5ⁿ⁻¹ menurun. Cari indeks pertama n supaya aₙ < 0.1.

a₁ = 20r = 0.5ε = 0.1
n =
3.Sederhana
kSn​12345678910S = ?

Cari hasil tambah S = Σk=1∞ 4/(k(k + 1)).

ak = 4/(k(k + 1))
S =
4.Sederhana
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Gunakan ujian nisbah pada Σk=1∞ kᵏ/(5ᵏ·k!). Cari L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(5ᵏ·k!)
L =
5.Sukar

Cari pekali c₃ bagi (x − 1)³ dalam siri Taylor bagi f(x) = ∛x di sekitar a = 1.

f(x) = ∛xa = 1k = 3
c₃ =
6.Sukar

f(x) = cos x dianggarkan pada x = 0.5 oleh polinomial Maclaurin berdarjah n. Dengan had Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 1, cari darjah terkecil n yang menjamin ralat di bawah 1 × 10⁻⁵.

f(x) = cos xx = 0.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 35
  2. 2. n = 9
  3. 3. S = 4
  4. 4. L = 0.5437
  5. 5. c₃ = 0.06173
  6. 6. n = 6

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.