Lembaran kerja Jujukan & siri dengan jawapan

Lembaran kerja Jujukan & siri percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
kak​13579111315ε = 0.1

Jujukan geometri aₙ = 8·0.8ⁿ⁻¹ menurun. Cari indeks pertama n supaya aₙ < 0.1.

a₁ = 8r = 0.8ε = 0.1
n =
2.Mudah
kak​123456789101112

Cari sebutan a35 bagi jujukan aritmetik 9, 6, 3, 0, …

a₁ = 9d = −3n = 35
a35 =
3.Sederhana
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

Gunakan ujian punca pada Σk=1∞ ((5k + 1)/(6k + 4))ᵏ. Cari L = lim |ak|1/k.

ak = ((5k + 1)/(6k + 4))ᵏ
L =
4.Sederhana
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Gunakan ujian nisbah pada Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!). Cari L = lim |ak+1/ak|.

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
5.Sukar

f(x) = eˣ dianggarkan pada x = 0.5 oleh polinomial Maclaurin berdarjah n. Dengan had Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 2, cari darjah terkecil n yang menjamin ralat di bawah 0.0005.

f(x) = eˣx = 0.5M = 2ε = 0.0005
n =
6.Sukar

f(x) = sin x dianggarkan pada x = 1 oleh polinomial Maclaurin berdarjah n. Dengan had Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dan M = 1, cari darjah terkecil n yang menjamin ralat di bawah 1 × 10⁻⁵.

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 21
  2. 2. a35 = −93
  3. 3. L = 0.8333
  4. 4. L = 0.9061
  5. 5. n = 5
  6. 6. n = 8

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.