Lembaran kerja Jujukan & siri dengan jawapan

Lembaran kerja Jujukan & siri percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
kak​123456ε = 0.5

Jujukan geometri aₙ = 2·0.7ⁿ⁻¹ menurun. Cari indeks pertama n supaya aₙ < 0.5.

a₁ = 2r = 0.7ε = 0.5
n =
2.Mudah
kak​13579111315ε = 0.5

Jujukan geometri aₙ = 5·0.85ⁿ⁻¹ menurun. Cari indeks pertama n supaya aₙ < 0.5.

a₁ = 5r = 0.85ε = 0.5
n =
3.Sederhana
AΣ 1/(3k + 6)k = 1 … ∞BΣ 1/k⁴k = 1 … ∞CΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞DΣ 10ᵏ/k!k = 1 … ∞

Tepat satu daripada empat siri mencapah. Klik siri itu.

A: Σ 1/(3k + 6)B: Σ 1/k⁴C: Σ (−1)ᵏ/kD: Σ 10ᵏ/k!
  1. 1A: Σ 1/(3k + 6)
  2. 2B: Σ 1/k⁴
  3. 3C: Σ (−1)ᵏ/k
  4. 4D: Σ 10ᵏ/k!
4.Sederhana
xx₀ = −1??R

Siri kuasa Σk=1∞ (1/2)ᵏ·(x + 1)ᵏ/(k + 1) menumpu pada selang di sekitar x₀ = −1. Cari hujung kanan x selang itu.

Σ (1/2)ᵏ·(x + 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = −1
x =
5.Sukar

f(x) = ln(1 + x) dianggarkan oleh polinomial Maclaurin berdarjah 4 pada x = 0.5. Gunakan had ralat Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dengan M = 4! = 24 untuk mencari ralat terbesar yang mungkin |R₄|.

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0.5M = 24
|R₄| =
6.Sukar

f(x) = eˣ dianggarkan oleh polinomial Maclaurin berdarjah 4 pada x = 0.8. Gunakan had ralat Lagrange M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! dengan M = e0.8 = 2.226 untuk mencari ralat terbesar yang mungkin |R₄|.

f(x) = eˣn = 4x = 0.8M = 2.226
|R₄| =

Kunci jawapan

  1. 1. n = 5
  2. 2. n = 16
  3. 3. A: Σ 1/(3k + 6)
  4. 4. x = 1
  5. 5. |R₄| = 0.00625
  6. 6. |R₄| = 0.006077

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.