Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s⁴1117s³213s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² + 13s + 17. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + s² + 13s + 17
N =
2.Mudah
s³13s²a18s¹(3·a − 18)/as⁰18

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 3s + 18 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 3s + 18 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 10(s − 3)(s + 5)C(s)−

Loji G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 3. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 10)/((s − 3)(s + 5))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 4)(s + 5)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 8)/(s(s + 4)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −4, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 4))
sb =
6.Sukar
ReIm−2−4j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 6
  3. 3. Kmin = 1.5
  4. 4. Kmax = 270
  5. 5. sb = −2.343
  6. 6. ω = 5.099 rad/s

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.