Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 13/(s(s + 4)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ω_d.

L(s) = 13/(s(s + 4))

ω_d = rad/s

2.Mudah

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 2s² + 5s − 15. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 2s² + 5s − 15

N =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)). Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))

K_max =

4.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 4))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −3, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan s_i.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 3))

s_i =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 10)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.3.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0.3

K =

Kunci jawapan

1. ω_d = 3 rad/s
2. N = 1
3. K_max = 120
4. K_max = 12
5. s_i = −16.35
6. K = 277.8

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.