Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 21s + 4C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 2 memacu loji G(s) = 1/(s + 4) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 1/(s + 4)K = 2
p =
2.Mudah
s³1−9s²5−24s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 5s² − 9s − 24 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 5s² − 9s − 24
N =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 4)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 7s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Untuk L(s) = K/((s + 8)(s² + 8s + 20)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 8)(s² + 8s + 20))
θd = °
6.Sukar
ReIm−2−4j2

Untuk L(s) = K/((s + 3)(s² + 2s + 10)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 3)(s² + 2s + 10))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. p = −6
  2. 2. N = 1
  3. 3. Kmax = 350
  4. 4. Kmax = 48
  5. 5. θd = 63.43 °
  6. 6. θd = 33.69 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.