Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 1/(s + 2) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −3.

G(s) = 1/(s + 2)p = −3

K =

2.Mudah

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 6s + 30 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 6s + 30 = 0

a =

3.Sederhana

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 1)(s + 3))

K_max =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 8.75 dan L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))K = 8.75

m =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 4)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4))

K =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 8)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.5.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0.5

K =

Kunci jawapan

1. K = 1
2. a = 5
3. K_max = 6
4. m = 8
5. K = 1
6. K = 64

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.