Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 41s + 2C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 4 memacu loji G(s) = 1/(s + 2) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 1/(s + 2)K = 4
p =
2.Mudah
R(s)+181s(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 18/(s(s + 6)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 18/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.Sederhana
R(s)+Ks + 2(s − 4)(s + 3)C(s)−

Loji G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 4. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 3))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 2)(s + 6)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−0.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −0.5.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))s = −0.5
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8j2

Untuk L(s) = K/((s + 7)(s² + 6s + 18)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 7)(s² + 6s + 18))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. p = −6
  2. 2. ωd = 3 rad/s
  3. 3. Kmin = 6
  4. 4. Kmax = 168
  5. 5. K = 7.125
  6. 6. θd = 53.13 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.