Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s⁴1417s³17s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² + 7s + 17. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² + 7s + 17
N =
2.Mudah
s³110s²a40s¹(10·a − 40)/as⁰40

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 10s + 40 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 10s + 40 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 3)(s + 4)(s + 5)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 9s(s + 1)(s + 3)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 3)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 8)/(s(s + 6)(s + 3)(s + 4)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 8)/(s(s + 6)(s + 3)(s + 4))
σa =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10j2

Untuk L(s) = K/((s + 8)(s² + 8s + 25)), cari sudut berlepas θd lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 8)(s² + 8s + 25))
θd = °

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. a = 4
  3. 3. Kmax = 504
  4. 4. Kmax = 2.4
  5. 5. σa = −1.667
  6. 6. θd = 53.13 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.