1.Mudah
Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 4s² + 5s + 42 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.
Q(s) = s³ + 4s² + 5s + 42
N =
Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan
2.Mudah
Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 32/(s(s + 8)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.
L(s) = 32/(s(s + 8))
ωd = rad/s
3.Sederhana
Loji G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 4. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.
G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 3))
Kmin =
4.Sederhana
Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 5)(s + 9)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan sb, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.
L(s) = K/((s + 5)(s + 9))
K =
6.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 5)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.8.
L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0.8
K =
Kunci jawapan
- 1. N = 2
- 2. ωd = 4 rad/s
- 3. Kmin = 6
- 4. Kmax = 6
- 5. K = 4
- 6. K = 9.766
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.