Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³12s²630s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 6s² + 2s + 30, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 6s² + 2s + 30
b1 =
2.Mudah
s³15s²a10s¹(5·a − 10)/as⁰10

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 5s + 10 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 5s + 10 = 0
a =
3.Sederhana
R(s)+K = 721s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 72 dan L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))K = 72
m =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 2)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−9−101j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 3)/(s(s + 8)(s + 4)(s + 5)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 3)/(s(s + 8)(s + 4)(s + 5))
σa =
6.Sukar
ReIm−0.5−1−1.5−2−2.5−3−3.5−4−4.5−50.5j0.5j1−2.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −2.5.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))s = −2.5
K =

Kunci jawapan

  1. 1. b1 = −3
  2. 2. a = 2
  3. 3. m = 2.5
  4. 4. Kmax = 240
  5. 5. σa = −4.667
  6. 6. K = 1.875

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.