Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 15s + 5C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 1 memacu loji G(s) = 5/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 5/(s + 5)K = 1
p =
2.Mudah
s⁴1516s³2−15s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 5s² − 15s + 16. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 5s² − 15s + 16
N =
3.Sederhana
R(s)+K = 13.751s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 13.75 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))K = 13.75
m =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 1)(s + 3)(s + 4)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 13)/(s(s + 6)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −6, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan sb.

L(s) = K(s + 13)/(s(s + 6))
sb =
6.Sukar
ReImζ = 0.3−10j10

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 10)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.3.

L(s) = K/(s(s + 10))ζ = 0.3
K =

Kunci jawapan

  1. 1. p = −10
  2. 2. N = 2
  3. 3. m = 8
  4. 4. Kmax = 140
  5. 5. sb = −3.461
  6. 6. K = 277.8

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.