Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³12s²−318s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ − 3s² + 2s + 18 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ − 3s² + 2s + 18
N =
2.Mudah
R(s)+341s(s + 10)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 34/(s(s + 10)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.

L(s) = 34/(s(s + 10))
ωd = rad/s
3.Sederhana
R(s)+Ks + 10(s − 1)(s + 5)C(s)−

Loji G(s) = (s + 10)/((s − 1)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 1. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 10)/((s − 1)(s + 5))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+K1s(s + 2)(s + 8)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 8))
ω = rad/s
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 3)/((s + 10)(s + 8)(s + 5)(s + 6)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 3)/((s + 10)(s + 8)(s + 5)(s + 6))
σa =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 11)/(s(s + 5)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −5, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik penyertaan si.

L(s) = K(s + 11)/(s(s + 5))
si =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. ωd = 3 rad/s
  3. 3. Kmin = 0.5
  4. 4. ω = 4 rad/s
  5. 5. σa = −8.667
  6. 6. si = −19.12

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.