Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 2s² + s + 1. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 2s² + s + 1

N =

2.Mudah

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 6s² + 10s + 18, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 6s² + 10s + 18

b₁ =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))

ω = rad/s

4.Sederhana

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 56 dan L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))K = 56

m =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 4)(s + 12)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 4)(s + 12))

K =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 5)(s + 13)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 5)(s + 13))

K =

Kunci jawapan

1. N = 2
2. b₁ = 7
3. ω = 3.464 rad/s
4. m = 10
5. K = 16
6. K = 16

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.