Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³1−3s²611s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 6s² − 3s + 11 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 6s² − 3s + 11
N =
2.Mudah
s⁴1510s³27s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 5s² + 7s + 10. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 5s² + 7s + 10
N =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 2)(s + 3)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 3))
ω = rad/s
4.Sederhana
R(s)+Ks + 8(s − 2)(s + 5)C(s)−

Loji G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 8)/((s − 2)(s + 5))
Kmin =
5.Sukar
ReIm−2−4j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2−1.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.5.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))s = −1.5
K =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. ω = 2.449 rad/s
  4. 4. Kmin = 1.25
  5. 5. ω = 5.099 rad/s
  6. 6. K = 10.13

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.