Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K = 102s + 5C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 10 memacu loji G(s) = 2/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 2/(s + 5)K = 10
p =
2.Mudah
R(s)+K = 42s + 5C(s)−

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 4 memacu loji G(s) = 2/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 2/(s + 5)K = 4
p =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 10(s − 4)(s + 2)C(s)−

Loji G(s) = (s + 10)/((s − 4)(s + 2)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 4. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 10)/((s − 4)(s + 2))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 2)(s + 3)(s + 5)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
5.Sukar
ReIm−2−4j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.

L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))
ω = rad/s
6.Sukar
ReImζ = 0.707−1−2−3−4−5j1j2

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 4)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.707.

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0.707
K =

Kunci jawapan

  1. 1. p = −25
  2. 2. p = −13
  3. 3. Kmin = 2
  4. 4. Kmax = 280
  5. 5. ω = 3.742 rad/s
  6. 6. K = 8.002

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.