Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s³18s²a64s¹(8·a − 64)/as⁰64

Persamaan ciri gelung tertutup ialah s³ + a·s² + 8s + 64 = 0. Cari nilai a yang di atasnya sistem menjadi stabil.

s³ + a·s² + 8s + 64 = 0
a =
2.Mudah
s³37s²524s¹?s⁰

Bagi polinomial ciri Q(s) = 3s³ + 5s² + 7s + 24, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 3s³ + 5s² + 7s + 24
b1 =
3.Sederhana
R(s)+K1s(s + 8)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)). Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+Ks + 5(s − 3)(s + 3)C(s)−

Loji G(s) = (s + 5)/((s − 3)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 3. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 5)/((s − 3)(s + 3))
Kmin =
5.Sukar
ReImζ = 0.8−1−2−3−4−5j1

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 4)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.8.

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0.8
K =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6j1−2

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −2.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 5))s = −2
K =

Kunci jawapan

  1. 1. a = 8
  2. 2. b1 = −7.4
  3. 3. Kmax = 1440
  4. 4. Kmin = 1.8
  5. 5. K = 6.25
  6. 6. K = 6

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.