Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K1s + 5C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 1/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −8.

G(s) = 1/(s + 5)p = −8
K =
2.Mudah
s³1−8s²5−14s¹?s⁰?

Sistem gelung tertutup mempunyai persamaan ciri s³ + 5s² − 8s − 14 = 0. Gunakan kriteria Routh–Hurwitz untuk mencari bilangan N kutub gelung tertutup di separuh kanan satah-s.

Q(s) = s³ + 5s² − 8s − 14
N =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 4(s − 1)(s + 2)C(s)−

Loji G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 2)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 1. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 4)/((s − 1)(s + 2))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+K1(s + 2)(s + 4)(s + 5)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
5.Sukar
ReImζ = 0.5−5−10j5

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 8)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.5.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0.5
K =
6.Sukar
ReImζ = 0.707−2−4−6−8−10j2j4

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 8)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.707.

L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0.707
K =

Kunci jawapan

  1. 1. K = 3
  2. 2. N = 1
  3. 3. Kmin = 0.5
  4. 4. Kmax = 378
  5. 5. K = 64
  6. 6. K = 32.01

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.