1.Mudah
Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 4s² + 10s + 27, cari entri lajur pertama b1 bagi baris s¹ tatasusunan Routh.
Q(s) = s³ + 4s² + 10s + 27
b1 =
Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan
2.Mudah
Gelung suap balik unit mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = 18/(s(s + 6)). Kutub gelung tertutup adalah kompleks. Cari bahagian khayalnya ωd.
L(s) = 18/(s(s + 6))
ωd = rad/s
3.Sederhana
Loji G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 5)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 2. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.
G(s) = (s + 1)/((s − 2)(s + 5))
Kmin =
4.Sederhana
Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 26.4 dan L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8))K = 26.4
m =
5.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 8)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.6.
L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0.6
K =
6.Sukar
Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)) dilakar. Cari frekuensi ω di mana lokus memotong paksi khayal.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
Kunci jawapan
- 1. b1 = 3.25
- 2. ωd = 3 rad/s
- 3. Kmin = 10
- 4. m = 10
- 5. K = 44.44
- 6. ω = 4.359 rad/s
Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.