Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Bagi polinomial ciri Q(s) = 3s³ + 4s² + 6s + 2, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = 3s³ + 4s² + 6s + 2

b₁ =

2.Mudah

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 10/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −20.

G(s) = 10/(s + 5)p = −20

K =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 19.2 dan L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))K = 19.2

m =

4.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)). Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 5)(s + 11)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 5)(s + 11))

K =

6.Sukar

Untuk L(s) = K/((s + 5)(s² + 6s + 13)), cari sudut berlepas θ_d lokus punca daripada kutub kompleks di separuh satah atas, diukur daripada paksi nyata positif.

L(s) = K/((s + 5)(s² + 6s + 13))

θ_d = °

Kunci jawapan

1. b₁ = 4.5
2. K = 1.5
3. m = 2.5
4. K_max = 70
5. K = 9
6. θ_d = 45 °

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.