Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
R(s)+K1s + 1C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 1/(s + 1) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −4.

G(s) = 1/(s + 1)p = −4
K =
2.Mudah
s⁴1911s³1−5s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + s³ + 9s² − 5s + 11. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + s³ + 9s² − 5s + 11
N =
3.Sederhana
R(s)+K1(s + 2)(s + 3)(s + 5)C(s)−

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5)), dengan K > 0. Cari gandaan terbesar Kmax yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 5))
Kmax =
4.Sederhana
R(s)+K = 13.751s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Gelung dalam rajah beroperasi dengan K = 13.75 dan L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Dengan faktor berapakah m gandaan boleh dinaikkan sebelum gelung tertutup menjadi tidak stabil?

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))K = 13.75
m =
5.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−2.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −2.5.

L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))s = −2.5
K =
6.Sukar
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Gelung suap balik unit mempunyai L(s) = K(s + 6)/(s(s + 3)(s + 5)(s + 4)). Cari titik σa di mana asimptot lokus punca memotong paksi nyata.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 3)(s + 5)(s + 4))
σa =

Kunci jawapan

  1. 1. K = 3
  2. 2. N = 2
  3. 3. Kmax = 280
  4. 4. m = 8
  5. 5. K = 28.13
  6. 6. σa = −2

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.