Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharu Berlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________ Tarikh: ____________

1.Mudah

Pengawal berkadar dengan gandaan K = 2 memacu loji G(s) = 1/(s + 4) dalam gelung suap balik unit. Cari kutub gelung tertutup p.

G(s) = 1/(s + 4)K = 2

p =

2.Mudah

Bagi polinomial ciri Q(s) = s³ + 3s² + 6s + 12, cari entri lajur pertama b₁ bagi baris s¹ tatasusunan Routh.

Q(s) = s³ + 3s² + 6s + 12

b₁ =

3.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Gandaan dinaikkan sehingga gelung tertutup berada di tepi kestabilan. Cari frekuensi ω ayunan berterusan.

L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))

ω = rad/s

4.Sederhana

Gelung dalam rajah mempunyai fungsi pindahan gelung terbuka L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Cari gandaan terbesar K_max yang menjadikan gelung tertutup stabil.

L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))

K_max =

5.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K/((s + 5)(s + 9)) ditunjukkan. Cari gandaan K pada titik pemisahan s_b, di mana dua kutub gelung tertutup bertemu pada paksi nyata.

L(s) = K/((s + 5)(s + 9))

K =

6.Sukar

Lokus punca bagi L(s) = K(s + 9)/(s(s + 8)) meninggalkan paksi nyata antara s = 0 dan s = −8, membulat dan menyertai paksi nyata semula di sebelah kiri sifar. Cari titik pemisahan s_b.

L(s) = K(s + 9)/(s(s + 8))

s_b =

Kunci jawapan

1. p = −6
2. b₁ = 2
3. ω = 3.162 rad/s
4. K_max = 960
5. K = 4
6. s_b = −6

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.