Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca dengan jawapan

Lembaran kerja Kestabilan: Routh–Hurwitz & lokus punca percuma untuk dicetak: 6 soalan dari mudah hingga tahap peperiksaan, dengan skema jawapan. Cetak atau simpan sebagai PDF.

Lembaran kerja baharuBerlatih dalam talian dengan petunjuk

Untuk pensyarah dan guru: percuma untuk dicetak, disalin dan digunakan di dalam kelas. Setiap lembaran kerja baharu mempunyai nilai baharu dan skema jawapannya sendiri. Pautan ke ExamProblems di halaman kursus anda amat dihargai.

Nama: ____________________   Tarikh: ____________

1.Mudah
s⁴1315s³29s²??s¹?s⁰?

Polinomial ciri bagi sistem suap balik ialah Q(s) = s⁴ + 2s³ + 3s² + 9s + 15. Bina tatasusunan Routh dan cari berapa banyak punca N bagi Q(s) terletak di separuh satah kanan.

Q(s) = s⁴ + 2s³ + 3s² + 9s + 15
N =
2.Mudah
R(s)+K2s + 5C(s)−

Gandaan berkadar K mengawal loji G(s) = 2/(s + 5) dalam gelung suap balik unit. Cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −8.

G(s) = 2/(s + 5)p = −8
K =
3.Sederhana
R(s)+Ks + 2(s − 4)(s + 3)C(s)−

Loji G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 3)) mempunyai kutub tidak stabil pada s = 4. Gandaan berkadar K menutup gelung suap balik unit mengelilinginya. Cari gandaan terkecil Kmin yang menjadikan gelung tertutup stabil.

G(s) = (s + 2)/((s − 4)(s + 3))
Kmin =
4.Sederhana
R(s)+201s(s + 4)(s + 5)C(s)+

Gelung dalam rajah menggunakan suap balik positif, dengan L(s) = 20/(s(s + 4)(s + 5)). Berapa banyak kutub gelung tertutup N terletak di separuh satah kanan?

L(s) = 20/(s(s + 4)(s + 5))
N =
5.Sukar
ReImζ = 0.6−1−2−3−4−5j1j2j3

Lokus punca bagi L(s) = K/(s(s + 4)) ditunjukkan. Cari gandaan K yang menjadikan kutub gelung tertutup mempunyai nisbah redaman ζ = 0.6.

L(s) = K/(s(s + 4))ζ = 0.6
K =
6.Sukar
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−1.5

Untuk gelung L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)), cari gandaan K yang meletakkan kutub gelung tertutup pada s = −1.5.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))s = −1.5
K =

Kunci jawapan

  1. 1. N = 2
  2. 2. K = 1.5
  3. 3. Kmin = 6
  4. 4. N = 1
  5. 5. K = 11.11
  6. 6. K = 44.63

Penyelesaian langkah demi langkah yang lengkap: berlatih topik ini di examproblems.com.